What is Relational Algebra & Operations? रिलेशनल अलजेब्रा क्या है? एवं इसके ऑपरेशन.

RDBMS के संदर्भ में Relation, Relational Database के आधारभूत Elements है। Relational Algebra एक प्रोसीजर Query Language है साथ ही ऐसे बेसिक ऑपरेशन का सेट है जिनका उपयोग रिलेशनशिप मॉडल के अंतर्गत डाटा को परिवर्तित करने के लिए किया जाता है। यह सेट एक या दो रिलेशन को इनपुट के रूप में लेता है तथा उसके परिणाम के रूप में एक नया रिलेशन प्रदान करता है।
Fundamental Operations-
1. Select Operation
यह एक यूनिरी ऑपरेशन है क्योंकि यह एक रिलेशन पर ऑपरेट होता है, अर्थात इसमें कार्य करने के लिए सिर्फ एक ऑपरेंड की आवश्यकता होती है। जब यह ऑपरेशन एक रिलेशन पर लगाया जाता है तो रिजल्ट में सिर्फ फिल्टर किए हुए टपल्स होते हैं। यह फिल्टर उस कंडीशन पर निर्भर होता है जो इस ऑपरेशन के लिए लगाया जाता है। Selection Operator को ”𝛔” (सिग्मा) चिन्ह द्वारा रिप्रेजेंट किया जाता है।
Syntax- 𝛔 <Condition> (Relation)
Example-

2. Project Operation
प्रोजेक्ट ऑपरेशन भी एक यूनिरी ऑपरेशन है इसमें भी कार्य करने के लिए सिर्फ एक ही रिलेशन की आवश्यकता पड़ती है, इस ऑपरेशन में रिकॉर्ड के केवल वही Attributes दिखाई देते हैं जिनका नाम यूजर द्वारा ऑपरेशन में दिया हुआ होता है। बाकी Attributes आउटपुट में रिप्रेजेंट नहीं होते इसे “π” (पाई) चिह्न के द्वारा व्यक्त किया जाता है।
Syntax- π<Atribute list>(Relation)
Example-
3. Union Operation
Union Operation एक Binary ऑपरेशन है जो दो रिलेशन पर ऑपरेट होता है, इसका प्रयोग दो यूनियन कंपैटिबल Relations के Tuples को जोड़ने के लिए किया जाता है। जिसमे डुप्लीकेट को रिमूव कर एक नया रिलेशन बनता है, जब हम दो भिन्न रिलेशन के परिणाम में Tuples चाहते हो तब इस ऑपरेशन का प्रयोग किया जाता है। यूनियन ऑपरेशन को “U” चिह्न से दर्शाया जाता है।
Syntax- Relation1 U Relation2
Example
 
4. Cortesian Product Operation
इस ऑपरेशन को क्रॉस प्रोडक्ट ऑपरेशन के नाम से भी जाना जाता है, यह एक बाइनरी ऑपरेशन है क्योंकि यह दो रिलेशन पर ऑपरेट होता है। यह ऑपरेशन किन्ही भी दो रिलेशन से इंफॉर्मेशन कंबाइन करने की अनुमति देता है इसे ”x” चिन्ह से रिप्रेजेंट किया जाता है।
Syntax- 𝛔 <Condition> (Relation1 x Relation2)
Example
5. “Set Difference” Operation
यह भी दो रिलेशन पर ऑपरेट होता है अतः एक बाइनरी ऑपरेशन है, जो किसी एक रिलेशन में है तथा दूसरे में नहीं है उसे खोजने के लिए “Set Difference” (सेट डिफरेंस ऑपरेशन) का प्रयोग किया जाता है। सेट डिफरेंस ऑपरेशन को (-) चिन्ह से रिप्रेजेंट किया जाता है।
जब दो रिलेशन यूनियन कंपैटिबल हो तो उनकी निम्न विशेषताएं होनी चाहिए-

• दोनों रिलेशन में एट्रिब्यूट की संख्या समान हो अर्थात प्रत्येक रिलेशन की डिग्री एक हो।
• पहले रिलेशन के पहले एट्रिब्यूट का डोमेन दूसरे रिलेशन के पहले Attribute के समान हो।

Syntax- π(Relation1 – Relation2)
Example
6. Set Intersection Operation
इसका प्रयोग दो यूनियन कंपैटिबल टपल्स के कॉमन टपल्स को निकाल कर एक नया रिलेशन बनाने के लिए किया जाता है अर्थात इस ऑपरेशन का प्रयोग दो रिलेशन से कॉमन Tuples को निकालने के लिए किया जाता है इसे “^” चिह्न से दर्शाया जाता है।
Syntax- π<Attribute>(Relation1) ^<Attribute>(Relation2)
Example-  π(Employee Details A ) ^(Employee Details B)